Paylaşmak kolay!
Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP)
Hasan Baltalar
15 Temmuz 2008 Salı
607588 Görüntülenme
149 Yorum

Hepimiz hayatımızda bazı kararlar veririz. Bu kararlarda ne kadar başarılı olduğumuz, sonuçlar ile birlikte ortaya çıkar. İnsanlar kararlarını iki tür analizle verirler. Birincisi, sezgilerle yapılan otomatik analizdir. Çok hızlı gelişir ve genellikle objektif değildir. Karar vermenin ikinci yolu ise mantıksal analizdir ve muhakkak analitik bir yöntem gerektirir.

Bu yazımda size, sadece kâğıt-kalem (ve gerek duyarsanız bir hesap makinesi) kullanarak, Analitik Hiyerarşi Süreci’ni nasıl uygulayabileceğinizi anlatmaya çalışacağım. Amacım, kararlarınıza analitik bir yöntemle ulaşmanıza ve böylece daha doğru kararlar almanıza yardımcı olmaktır.

I. Giriş

A. Sezgisel Kararlardaki Sorunlar

Sezgisel analizle verilen kararlar genellikle objektif değildir. Çünkü bu kararlar bazı eğilimleri beraberinde taşır:

  • Topluluğa uyma eğilimi (Topluluğa aykırı düşmemeye çalışırız)
  • Statüko eğilimi (Mevcut durumu korumaya çalışırız)
  • Özgüven eğilimi (Kendimize duyduğumuz güven bizi yönlendirir)
  • Hüsn-ü kuruntu eğilimi (Önyargılarımız genellikle devrede olur)
  • Girdi eğilimi (Olaya etki eden şartları hesaba katmaya çalışırız)
  • Kanıt onaylama eğilimi (Ortadaki bulunan kanıtları görmezden gelemeyiz)

Sezgisel analizde çoğu zaman, bu eğilimlerin katkısı ile tüm alternatifleri hassas olarak incelemekten mahrum kalırız.

B. Analitik Hiyerarşi Süreci nedir?

Analitik Hiyerarşi Süreci, Russell ve Taylor tarafından yazılan Operations Management kitabındaki tanıma göre, karar alternatiflerinin çoklu kriterlere göre sıralanmasına ve seçim yapılmasına yarayan nicel bir yöntemdir.

Diğer bir deyimle Analitik Hiyerarşi Süreci; her bir karar alternatifini, karar vericinin kriterlerini yakalama derecesine göre sıralamak için rakamsal değerler geliştirme sürecidir.

Analitik Hiyerarşi Süreci; karar vericinin tüm kriterlerini yakalayan en iyi alternatifi seçmekle, “Hangisini seçeceğiz?” veya “En iyisi hangisidir?” sorularına cevap bulur. Aşağıdaki şema, bu analizin hiyerarşik yönünü anlatmaktadır.

b043i001.pngAnalitik Süreç Hiyerarşisi
b043i001.pngAnalitik Süreç Hiyerarşisi

Güncelleme (26 Şubat 2018): Analitik Hiyerarşi Süreci’nin hangi durumlarda tercih edilmesinin daha doğru olacağını anlattığım yeni yazımı buraya tıklayarak okuyabilirsiniz.

C. Analitik Hiyerarşi Süreci neyi kullanır?

  • Basit Matematik: Analitik Hiyerarşi Süreci, hepimizin bildiği temel matematiği kullanır. Bunlar dört işlem yani, toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.
  • Kriter: Karar verici için önemli görünen (fiyat, kalite, mesafe, … gibi) herhangi bir şeydir.
  • Standart Tercih Tablosu: Her kriterin karar verici için ne kadar önem taşıdığını belirtmeye yarayan değerler içerir.

D. Standart Tercih Tablosu

Standart Tercih Tablosu tek sayılardan oluşan, aradaki çift sayıların da uzlaşma değerleri olarak kullanıldığı bir ölçek tablosudur.

Standart Tercih Tablosu
Önem DeğerleriDeğer Tanımları
1Eşit Önemde
3Biraz Daha Önemli (Az Üstünlük)
5Oldukça Önemli (Fazla Üstünlük)
7Çok Önemli (Çok Üstünlük)
9Son Derece Önemli (Kesin Üstünlük)
2, 4, 6 ve 8Ara Değerler (Uzlaşma Değerleri)

Standart Tercih Tablosu, iki alternatifin karşılaştırılması için makul bir zemin oluşturması amacıyla, Analitik Hiyerarşi Süreci’nde uzmanlaşmış araştırmacılar tarafından tanımlanmıştır.

II. Analitik Hiyerarşi Süreci nasıl çalıştırılır?

Analitik Hiyerarşi Süreci’nin nasıl çalıştırılacağına örnekler üzerinden bakalım:

1. Basit Örnek

Diyelim ki A ve B ürünü için iki kriterimiz var: Maliyet ve Kalite.

A’nın maliyeti 60 TL ve kalitesi ortalamanın üzerinde. B’nin maliyeti 15 TL ve kalitesi ortalama düzeyde. Hangisini tercih ederiz?

Maliyette B’nin A’ya çok üstünlükle, kalitede ise A’nın B’ye az üstünlükle tercih edileceği iki matris yapalım.

Maliyet
AB
A11/7
B71
Kalite
AB
A13
B1/31

Buradaki matrislerde, B’nin fiyatı A’nın fiyatına çok üstünlükle tercih edilmiş. B’nin A’ya üstünlüğü 7, bunun karşılığı ise 1/7. A’nın kalitesi de B’nin kalitesine az üstünlükle tercih edilmiş. A’nın B’ye üstünlüğü 3, bunun karşılığı ise 1/3.

Matrislere ilk bakışta, maliyet kriterini çok önemsediğimiz açıkça belli oluyor.

2. Karmaşık Örnek

Baltalar Mobilya firmasının, büyüyen üretim hacmi için yeni bir fabrika yeri seçmesi gerekiyor. Firma, yeni yerin seçiminde karar vermek için Analitik Hiyerarşi Süreci’ni kullanmak istiyor.

Baltalar Mobilya’nın kararına etki edecek 4 kriteri var: Emlâk fiyatı, tedarikçilere uzaklığı, o yerdeki işgücünün kalitesi ve işçilik maliyeti.

Firmanın karar vermesi gereken 3 yer alternatifi var: A, B ve C.

Emlâk Fiyatı
ABC
A131
B1/311/5
C151
Tedarikçi Yakınlığı
ABC
A161/3
B1/611/9
C391
İşgücü Rezervi
ABC
A11/31
B315
C11/51
İşgücü Maliyeti
ABC
A11/31/2
B313
C21/31

Bunlardan örnek olarak fiyat matrisini okuyalım: Emlâk fiyatı açısından A ve C yerleşimleri eşit önem verilerek tercih edilmiş, ancak B’ye göre daha üstün tutulmuş.

Hesaplamalar

Şimdi analitik hiyerarşi sürecinin nasıl hesaplandığına bakalım ve ikinci örneğimizde tercih matrisleri çıkarılan kriterlerden emlak fiyatı ile başlayalım.

1.Basamak

Önce her sütundaki değerleri alt alta toplayarak, sütun toplamlarını elde ediyoruz:

Emlâk Fiyatı
ABC
A131
+++
B1/311/5
+++
C151
===
7/3911/5

2.Basamak

Sonra bu değerleri aynı sütunun toplamına bölüyoruz. Yeni çıkan matriste, her sütunun toplamı 1’e eşit olacaktır.

Emlâk Fiyatı
ABC
A1÷7/3=3/73÷9=3/91÷11/5=5/11
+++
B1/3÷7/3=1/71÷9=1/9 1/5÷11/5=1/11
+++
C1÷7/3=3/75÷9=5/91÷11/5=5/11
===
111

3.Basamak

Sonra matematikteki basitliği ve tekdüzeliği korumak amacıyla, kesirleri ondalıklara dönüştürüyor ve her satırın toplamını üçe bölerek ortalamasını buluyoruz.

Emlâk Fiyatı
ABCSatır Ortalaması
A3/7~0,43+3/9~0,33+5/11~0,45=1,2165÷3=0,4055
+
B1/7~0,14+1/9~0,11+1/11~0,09=0,3449÷3=0,1150
+
C3/7~0,43+5/9~0,56+5/11~0,45=1,4387÷3=0,4796
=
1,0000

4.Basamak

Diğer 3 kriter için de ilk üç basamağı tekrar ederek satır ortalamalarını buluyor ve aşağıdaki matrise ulaşıyoruz.

YerleşimEmlâk
Fiyatı
Tedarikçi
Yakınlığı
İşgücü
Rezervi
İşgücü
Maliyeti
A0,40550,28190,18670,1593
B0,11500,05980,65550,5889
C0,47960,65830,15780,2519

5.Basamak

Şu ana kadar, seçilecek yer alternatiflerini elimizdeki kriterlere göre karşılaştırarak bir matrise ulaştık. Aynı yöntemi kullanarak, kriterlerin kendi aralarındaki önem sırasını da belirlememiz gerekiyor. Bunda da birinci basamakta olduğu gibi, standart tercih tablosundaki değerleri kullanarak ilk matrisimizi oluşturuyoruz.

Kriterler
Emlâk
Fiyatı
Tedarikçi
Yakınlığı
İşgücü
Rezervi
İşgücü
Maliyeti
Emlâk Fiyatı11/534
Tedarikçi Yakınlığı5197
İşgücü Rezervi1/31/911
İşgücü Maliyeti1/41/711

6.Basamak

Fabrika yeri seçiminde takip ettiğimiz ilk 4 basamağı, bu yeni matris için de tekrar ederek gördüğünüz tabloya ulaşıyoruz. Satır ortalamasına dikkat edelim.

Kriterler
Emlâk
Fiyatı
Tedarikçi
Yakınlığı
İşgücü
Rezervi
İşgücü
Maliyeti
Satır Ort.
Emlâk Fiyatı0,15190,13760,21430,30770,2029
Tedarikçi Yakınlığı0,75950,68780,64290,53850,6571
İşgücü Rezervi0,05060,07640,07140,07690,0689
İşgücü Maliyeti0,03800,09830,07140,07690,0711
=
1

Satır ortalamasını ayrı bir tablo olarak çıkardığımızda görüyoruz ki, fabrika yeri seçiminde bizim için tedarikçiye olan yakınlık net bir şekilde birinci sırada önemlidir. Onu emlâk fiyatı, işgücü maliyeti ve işgücü rezervi takip etmektedir.

KriterlerAğırlık
Emlâk Fiyatı0,2029
Tedarikçi Yakınlığı0,6571
İşgücü Rezervi0,0689
İşgücü Maliyeti0,0711

7.Basamak

En son basamağa geldik. Elimizde dördüncü ve altıncı basamakta ulaştığımız 2 adet matris var. Bir tanesi yer alternatiflerinin elimizdeki kriterler bazında aldığı önem puanını, diğeri ise kriterlerimizin kendi aralarındaki önem puanlarını, yani ağırlıklarını içeriyor.

YerleşimEmlâk
Fiyatı
Tedarikçi
Yakınlığı
İşgücü
Rezervi
İşgücü
Maliyeti
A0,40550,28190,18670,1593
B0,11500,05980,65550,5889
C0,47960,65830,15780,2519
X
X
KriterlerAğırlık
Emlâk Fiyatı0,2029
Tedarikçi Yakınlığı0,6571
İşgücü Rezervi0,0689
İşgücü Maliyeti0,0711

Yapacağımız son hesaplama yer alternatifleri matrisindeki her alternatifin, her kriter bazındaki değerini o kriterin ağırlık puanıyla çarparak bulunduğu satırı toplamak olacaktır.

A0,4055x0,2029+0,2819x0,6571+0,1867x0,0689+0,1593x0,0711=0,2917
B0,1150x0,2029+0,0598x0,6571+0,6555x0,0689+0,5889x0,0711=0,1497
C0,4796x0,2029+0,6583x0,6571+0,1578x0,0689+0,2519x0,0711=0,5586

Sonuç

YerleşimPuan
A0,2917% 29,17
B0,1497% 14,97
C0,5586% 55,86
Toplam1,000% 100,00

Hesaplamalarımızın sonunda, elimizdeki yer alternatiflerinin kendi arasında ağırlık kazandığını görüyoruz. Analitik Hiyerarşi Süreci ile sıralama baz alındığında, firmamızın yeni fabrika yeri olarak “C” alternatifini seçmesi gerekecektir.

III. Uygulamada Analitik Hiyerarşi Süreci

Analitik Hiyerarşi Süreci’nin gerçek hayatta birçok uygulama alanı mevcuttur. İş hayatında da bunun imkânı, fazlasıyla vardır. Bu yöntem,

  • ERP yazılımı seçimi
  • Proje ve portföy seçimi
  • Satıcı ve kaynak seçimi
  • Planlama ve bütçeleme
  • Pazar araştırma
  • Performans ve risk değerlendirme
  • Eğitim

ve daha birçok konuda analitik ve doğru karar vermemize yardımcı olacaktır.

IV. Analitik Hiyerarşi Süreci’nin Kullanılamayacağı Yerler

Karar verecek olan kişi seçim kriterlerini belirleyebildiği ve tercih sıralamalarını yapabildiği sürece, Analitik Hiyerarşi Süreci’nin kullanılamayacağı bir durum yoktur.

Kaynaklar
  1. Russell & Taylor. “Operations Management” (2003) Prentice Hall
  2. Smith & Bush & Schmoldt. “The Selection of Bridge Materials Utilizing the Analytical Hierarchy Process” (2003)
  3. Saaty, Thomas L. “The Analytic Hierarchy Process” (1980) McGraw-Hill
  4. Saaty, Thomas L. “Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy Process” (1994) RWS Publications
Dipnot: Bu makalem, Ahşap Teknik dergisinin Eskişehir’de düzenlediği Mobilya Sanayisinde İnovasyon Uygulamaları Semineri’nde bildiri olarak sunulmuştur.

Lütfen sitenin kullanım politikasına uyun ve kaynak göstermeksizin alıntı yapmayın.
 Paylaşmak kolay!
 

Yorumlar

İlk | Önceki | Gösterilen Yorumlar: 121 - 130 (Toplam: 149) | Sonraki | Son
Feryal
Konuk
Comment
Alt kriterlerin ağırlıklandırılması
Yorum 29 (20 Nisan 2011 13:24)
Ağaç yapısındaki kriterlerin en alt kriterinin ağırlık tablosu 4x1 boyutunda olsun. Bunu bir üst kriterle ağırlandırmak istersek ve üst kriterde 3x3 boyutunda bir tablo olursa, tablo çarpımları nasıl gerçekleşecek? Burada takıldım. Yardımcı olursanız sevinirim. Teşekkürler.
Melek
Konuk
Comment
“Analitik Hiyerarşi Süreci ve Kullanımı” hakkında
Yorum 28 (04 Mart 2011 20:16)
Ben bu konuyu ödev olarak almıştım ve hiç bir bilgim yoktu. İyi bir sunum vereceğimi düşünüyorum artık! Çok teşekkürler…
E. İmren
Konuk
Comment
AHP
Yorum 27 (26 Şubat 2011 17:46)
Çok yararlı bir kaynak. Tablolar matematiksel anlatımda, hiç konuyu bilmeyen bir insan için bile gayet açıklayıcı olmuş.
Hasan Baltalar
Üye
Comment
Alt Kriterlerin Ağırlıklandırılması
Yorum 26 (17 Şubat 2011 11:27)
Feryal Hanım,

Alt kriterleri de, en alt seviyeden başlayarak ve her seferinde bir üste çıkarak, seviye seviye ağırlıklandırabilirsiniz. Yöntem aynıdır. Her bir seviye için bir matris oluşturacaksınız.

İlginize teşekkür ederim.
Feryal
Konuk
Comment
Analitik Hiyerarşi
Yorum 25 (17 Şubat 2011 09:54)
Makaleniz açıklayıcı olmuş. Bu kriterlerin alt kriterleri, onların da alt kriterleri olduğu durumda hesaplama nasıl olacak? Bununla da ilgili örneklerle anlatım yaparsanız çok yardımcı olursunuz.

Şimdiden teşekkür ederim.
Derviş
Konuk
Comment
AHP
Yorum 24 (22 Aralık 2010 20:55)
Hocam çok teşekkür ederim. Çok yararlı oldu ve çok açık bır dille anlatılmış. Paylaşımınız ve emeğiniz için çok teşekkürler.

ÇÜ Endüstri Mühendisliği Öğrencisi
Hasan Baltalar
Üye
Comment
Tutarlılık Katsayısı
Yorum 23 (19 Ekim 2010 08:47)
Sayın Okurum RMA,

Tutarlılık Katsayısı’nın hesaplanması, Rassal Göstergeler Tablosu’nu ve gelişmiş formülasyonların kullanılmasını gerektiriyor. Bu durumda da Analitik Hiyerarşi Süreci, dört işlemle yapılır olmaktan çıkıyor. Amacım bu sürecin basitçe kullanımını teşvik etmek olduğundan, Tutarlılık Katsayısı konusunu (bilerek) bu makaleye katmadım. Sürecin profesyonel kullanımında, bu konudaki diğer bilgilerden faydalanabilinir. Bu konudaki tüm yazılımlar da bu katsayıyı hesaplayabiliyor.

İlginiz için teşekkür ederim.
RMA
Konuk
Comment
Tutarlılık Katsayısı
Yorum 22 (11 Ekim 2010 13:10)
Makale oldukça açık. Tutarlılık katsayısının nasıl hesaplandığını da anlatmanız mümkün mü?
Hasan Baltalar
Üye
Comment
Düzeltme
Yorum 21 (30 Mayıs 2010 16:54)
3. basamaktaki tabloda bulunan ve kesirli sayı biçimlendirmesinden kaynaklanan (fakat sonucu etkilemeyen) format hatası düzeltildi. Uyarıda bulunan anonim okuruma teşekkürlerimi sunuyorum.
Anonim
Konuk
Comment
“Analitik Hiyerarşi Süreci ve Kullanımı” hakkında
Yorum 20 (22 Mayıs 2010 11:38)
2. basamaktan 3. basamağa geçerken, kesirlerde hata olduğunu düşünüyorum. 3/7 yerine, 5/11 yazılmış (A satır, A sütünuna meselâ). Teşekkürler.
İlk | Önceki | Gösterilen Yorumlar: 121 - 130 (Toplam: 149) | Sonraki | Son

Yorumunuzla katkıda bulunun

  • Bilgi girilmesi zorunlu alanlar * ile işaretlenmiştir.
  • E-Posta adresiniz yayınlanmayacak ve aramızda kalacaktır.
  • Yorumunuz içinde, lütfen bağlantı (link) kullanmayınız.